Михаил Павлович Бирюков родился 24 февраля 1902 г. в семье псаломщика с. Першинского Шадринского уезда. Окончив Першинское начальное земское училище, поступил в Камышловскую духовную семинарию.
В 1920 г. окончил педагогические курсы, работал учителем в с. Першинском.
В 1924 г. обучался в Пермском государственном университете на агрономическом факультете, в том же году проводилась чистка в высших учебных заведениях по социальному положению и М.П. Бирюков был исключен из университета.
После отчисления он уехал в г. Красноуфимск и поступил на работу в сельскохозяйственный техникум сторожем, позднее в нем учился, окончив полеводческое отделение. Работал инструктором, заведующим учебно-опытным полем, преподавал луговодство на курсах при техникуме.
С 1929 г. работал на Сочинской сельскохозяйственной станции инструктором отдела внедрения, младшим ассистентом плодового отдела и заведующим отделом массовой работы.
В 1932 г. переехал в г. Мичуринск, где был назначен заведующим экспериментальной базой НИИ садоводства им. И.В. Мичурина. За работу по строительству экспериментальной базы и выполнению тематического плана экспериментальных работ был дважды премирован.
Работая в г. Мичуринске, заочно окончил с отличием плодовый Мичуринский институт. Был приглашен на должность заведующего отделом плодоводства Красноуфимской сельскохозяйственной опытной станции. С организацией в г. Свердловске в 1935 г. областной плодово-ягодной опытной станции им. И.В. Мичурина был назначен ее научным сотрудником.
Последняя занимаемая должность – заведующий отделом агротехники.
За время службы на Свердловской опытной станции по садоводству Михаил Павлович разработал ряд агроприемов по питомнику, составил систему агромероприятий по выращиванию подвоев, привитых саженцев семечковых культур, смородины и крыжовника в условиях Среднего Урала, принимал непосредственное участие в размножении новых местных уральских сортов плодовых культур, положив этому начало в 1936 г. и с того времени по 1970 г. вырастил свыше 110 тысяч штук семечковых и косточковых саженцев, в том числе свыше 45 тысяч штук новых уральских сортов, посадил свыше 250 тысяч штук саженцев смородины, ирги, рябины, крыжовника и других культур.
Также М.П. Бирюков участвовал в организации и укреплении работы плодово-ягодных питомников разных ведомств (государственных, колхозных, школьных и при коллективных садах) Свердловской, Пермской, Тюменской областей и Удмуртской АССР. Оказывал организационную и агротехническую помощь в составлении планов, выборе места, закладке новых садов и уходе за насаждениями в десятках колхозов, совхозов, подсобных хозяйств и коллективных садов Среднего Урала. Участвовал в организации и укреплении Свердловской школы практического садоводства, в течение 2-х лет состоял ее первым завучем и на протяжении 20 лет преподавал курс плодово-ягодных питомников, общего земледелия и экономической географии.
Михаил Павлович впервые провел исследование и опыты по выращиванию комнатного лимона в северных районах Свердловской области (Краснотурьинском и Карпинском), организовал размножение этой культуры в местных условиях и на плодово-ягодной опытной станции им. И.В. Мичурина.
В период Великой Отечественной войны 1941 – 1945 гг. воевал командиром пулеметного взвода на 1-м Прибалтийском фронте, где в 1943 г. потерял правую ногу, награжден «Орденом Отечественной войны II степени», медалями «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», «20 лет победы над Германией», «30 лет вооруженных сил СССР».
С 1947 по 1948 гг. М.П. Бирюков являлся одним из организаторов массовой мичуринской работы Молотовской и Свердловской областей (организация мичуринских кружков, руководство их работой, связь с передовиками-мичуринцами), с 1936 г. – член Свердловской секции мичуринцев, с 1945 г. – член правления Свердловского городского общества мичуринцев – садоводов.
При непосредственном участии Михаила Павловича заложено около десятка колхозных и совхозных садов и питомников, подготовлено на курсах колхозных садоводов и питомниководов свыше 150 человек. За время работы на станции написано для местных газет более 30 статей и заметок, прочитано несколько сотен лекций и докладов по садоводству.
За свою активную работу по садоводству был награжден значками «Отличнику социалистического земледелия» от Министерства сельского хозяйства СССР, «Отличник социалистического соревнования сельского хозяйства» от Министерства сельского хозяйства РСФСР. За заслуги в области сельского хозяйства в 1968 г. присвоено почетное звание «Заслуженный агроном РСФСР».
Михаил Павлович Бирюков умер в 1989 году.
На хранении в архиве имеется личный фонд М.П. Бирюкова, содержащий документы биографического характера, служебной деятельности, по садоводству на Урале, краеведению, картографические документы.