Юрий начал принимать участие в первенствах города по шахматам. В 1957г. ему был присвоен 3-й разряд. В газете «Шадринский рабочий» появляются первые заметки о юном шахматисте: «За столом у шахматной доски сидели двое – мальчик лет восьми и мужчина средних лет. Играют это инженер завода им. Сталина тов. Жорницкий и юный шахматист Юра Балашов, которому нынче присвоили 3 разряд». После финала личного первенства области по шахматам В. Дюков, председатель городской шахматной секции и тренер Ю. Балашова, в городской газете пишет о нем: «В 13 встречах с сильнейшими игроками области Юра набрал десять с половиной очков: девять побед, три ничьих и одну партию проиграл. Итак, Ю.Балашов – чемпион области по шахматам. В творческом отношении он растет от одного соревнования к другому, приобретает опыт, необходимый для успешных выступлений. Не случайно первый кандидат в мастера Юрий Балашов».

После многочисленных побед в городских и областных соревнованиях в 1964 г. Ю. Балашов впервые участвует в турнире мастеров в Ленинграде. Он занимает 1-е место и в 15 лет становится мастером.

После окончания школы № 4 г. Шадринска Ю. Балашов поступает в Московский институт физической культуры.
В 1970 г. он завоевывает звание чемпиона Москвы по шахматам. В этом же году становится международным мастером и гроссмейстером СССР.
Шадринцы гордятся своим знаменитым земляком и всегда следят за его успехами. С 2001 г. в г. Шадринске проходят шахматные турниры на приз Ю. Балашова, в которых принимает участие и сам Юрий Сергеевич.

Ф.Р-1069, Оп.1, Д.597, Л.1_Юрий Балашов за судейским столом., 1960-е гг.	Ф.Р-1069, Оп.1, Д.719, Л.1_В судейской коллегии Юрий Балашов.	ФФ.Р-1069, Оп.1, Д.2042, Л.1_Балашов Юрий проводит сеанс одновременной игры	Ф.Р-1069, Оп.1, Д.2369, Л.1_Мастер спорта, гроссмейстер международного класса, заслуженный тренер РСФСР Ю.С. Балашов, 1978 г

Ф.Р-1069, Оп.1, Д.2926, Л.1_Ю. Балашов в школьном возрасте, 1963 г.	Ф.Р-1069, Оп.1, Д.3783, Л.1_Международный гроссмейстер Ю.С. Балашов., 1983 г.